4장_5절 다차원 척도법과 주성분분석1

1. 다차원 척도법

1) 정의 및 목적

- 군집분석과 같이 개체들을 대상으로 변수들을 측정한 후 개체들 사이의 유사성/비유사성을 측정하여 개체들을 2차원 또는 3차원 공간상에서 점으로 표현하는 분석방법

- 목적 : 개체들의 비유사성을 이용하여 2차원 공간상에 점으로 표시하고 개체들 사이의 집단화를 시각적으로 표현

 

2) 방법

- 개체들의 거리 계산은 유클리드 거리 행렬을 활용

- STRESS : 개체들을 공간상에 표현하기 위한 방법으로 STRESS나 S-STRESS를 부적합도 기준으로 사용

최적 모형의 적합은 부적합도를 최소로 하는 방법으로 일정 수준 이하로 될 때까지 반복해서 수행

 

3) 종류

• 계량적 MDS

- 데이터가 구간척도나 비율척도인 경우 활용(전통적인 다차원척도법)

- N개의 케이스에 대해 p개의 특성 변수가 있는 경우 각 개체들간의 유클리드 거리 행렬을 계산하고 개체들간의 비유사성  S(거리제곱 행렬의 선형 함수)를 공간상에 표현

 

• 비계량적 MDS

- 데이터가 순서척도인 경우 활용, 개체들 간의 거리가 순서로 주어진 경우에는 순서척도를 거리의 속성과 같도록 변환하여 거리를 생성한 후 적용